Procesamiento Digital de Señales
El procesamiento digital de señales podemos resumirlo en 3 etapas:
Se resume estos 3 pero no es tan fácil como parece ya que la señal generalmente analógica que se recoge y que es la deseada a estudiar será tratada antes de ingresar a nuestro sistema digital y es así como comienza esta disciplina.
ANTES DE COMENZAR SE PLANTEAN ALGUNOS CONCEPTOS QUE SIRVEN DE BASE PARA COMPRENDER, ANALIZAR O CONSTRUIR TU PROPIO SISTEMA DIGITAL EN EL FUTURO SI ASÍ LO DESEAS.
PRIMERAMENTE LAS SEÑALES:
Señales multicanal y n-dimensionales.
Básicamente una señal conformada por mas señales con las mismas dimensiones es una señal multicanal. Y una señal n-dimensional es aquella conformada por una o varias dimensiones por ejemplo la temperatura de un horno puede depender del tiempo. tiempo seria la dimesion. Otro es por ejemplo una imagen en blanco y negro, esta imagen seria función de dos variables (x,y) que serian las posiciones en una pantalla es decir una funcion de dos variables osea dos dimensiones.
Pero que pasaría con una video a color?
para color tendriamos basicamente 3 colores R-G-B, cada color tendria su correspondiente función(es decir, señal) y cada señal tendria 3 variables o 3 dimensiones que serian (x,y,t)
donde t es el tiempo en el que va cambiando la intensidad de cada color. en resumen para una señal de vídeo necesitamos una matriz de 3 señales con 3 dimensiones cada señal. Espero se halla entendido, básicamente funciona de ese modo.
Las operaciones que se realizan dentro de un sistema determinara el tipo de sistema que obtendremos.
Si las operaciones que se realizan son del tipo lineales, entonces nuestro sistema sera LINEAL.
Si las operaciones que se realizan son del tipo no lineales, entonces nuestro sistema sera NO LINEAL; Este conjunto de operaciones que se realizan en el sistema es lo que se denomina el tratamiento o procesamiento de señales.
También se hablará de fuentes de señal que es simplemente el sistema digital usado más un estimulo que dan lugar finalmente a una señal de salida.
AHORA SI COMENCEMOS:
Ya sabiendo las 3 etapas del proceso para tratar una señal deseada, lo primero es transformar la señal analógica de entrada pasarla a formato digital.
Para realizar la conversión necesitaremos un ADC (conversor analogico-digital).
Dentro de este conversor se distinguen 3 pasos, que son:
1.- Muestreo.
2.- Cuantificación.
3.- Codificación.
Como siempre iremos al grano sin mucho análisis.
Muestreo es el proceso de tomar valores de una señal continua en cada intervalo de tiempo, a este intervalo lo llamaremos periodo o tiempo de muestreo (T). Y como hay periodo tambien hay frecuencia de muestreo Fs que es igual a 1/T.
Para poder muestrear una señal A, primero necesitaremos encontrar el conjunto de frecuencias o componentes que conforman la señal A, y ver la mayor de estas frecuencias.
Luego por el Teorema de Nyquist la frecuencia de muestreo Fs seria de el doble de la frecuencia maxima de la señal A.
Ejemplo:
Xa(t)=2*sin(2*pi*150*t) + 5*sin(2*pi*60*t)
En este caso la señal Xa(t) tendrá dos componentes de frecuencia la de 150Hz y 60Hz.
Por Nyquist entonces la frecuencia de muestreo será: Fs=2x150Hz=300.
Y por temas prácticos tendras que darle algo mas de frecuencia de muestreo Fs sabras despues por que hago eso, puedes darle por ejemplo 375, o 400, etc.
En la cuantificación los valores discretos que se obtuvieron en el muestreo se mantendran en el tiempo (funcionando como un retenedor)presentando niveles de cuantificación pasando la señal discreta es decir de valores discretos de la señal a una señal que ya se podra codificar.
Cada nivel de cuantificación se representara por una palabra de n-bits (Donde n es la precision de nuestro ADC). Es por eso que a mas bits de presición podemos representar mas niveles de cuantificación y asi no entrar en un problema denominado error de cuantificación.
Ahora para implementar y poder muestrear como mencione antes necesitamos de un ADC, Pero tenemos que ver en este ADC que tenga una precisión de varios bits para que luego a la salida de nuestro sistema digital podamos reconstruir la señal original que entró.
SISTEMA DIGITALES
Dentro de estos sistemas, nos centraremos en los sitemas LTI, (Sistema Lineales invariantes en el Tiempo), que son materia de estudio en varios libros y a la vez que se brinda en clases.
Aqui se ve el tema de la CONVOLUCIÓN que como siempre iremos al grano, es decir, dando ejemplos prácticos para su entendimiento.
La convolucion nos va permitir obtener la salida de nuestro sistema digital LTI para cualquier señal de entrada que nosotros ingresemos.
Para poder analizar mas caracteristicas de los sitemas discretos se va hacer uso de la Transformada "z".
En resumen:
Sea una señal de entrada x(n);
y el comportamiento del sistema sea h(n);
Entonces la salida y(n) del sistema será calculado como:
y(n)=x(n)*h(n);
o lo que es lo mismo
y(n)=h(n)*x(n); es conmutativa.
TRANSFORMADA "Z"
señal analógica de entrada-------SISTEMA DIGITAL------Señal analógica de salida.
Se resume estos 3 pero no es tan fácil como parece ya que la señal generalmente analógica que se recoge y que es la deseada a estudiar será tratada antes de ingresar a nuestro sistema digital y es así como comienza esta disciplina.
ANTES DE COMENZAR SE PLANTEAN ALGUNOS CONCEPTOS QUE SIRVEN DE BASE PARA COMPRENDER, ANALIZAR O CONSTRUIR TU PROPIO SISTEMA DIGITAL EN EL FUTURO SI ASÍ LO DESEAS.
PRIMERAMENTE LAS SEÑALES:
Señales multicanal y n-dimensionales.
Básicamente una señal conformada por mas señales con las mismas dimensiones es una señal multicanal. Y una señal n-dimensional es aquella conformada por una o varias dimensiones por ejemplo la temperatura de un horno puede depender del tiempo. tiempo seria la dimesion. Otro es por ejemplo una imagen en blanco y negro, esta imagen seria función de dos variables (x,y) que serian las posiciones en una pantalla es decir una funcion de dos variables osea dos dimensiones.
Pero que pasaría con una video a color?
para color tendriamos basicamente 3 colores R-G-B, cada color tendria su correspondiente función(es decir, señal) y cada señal tendria 3 variables o 3 dimensiones que serian (x,y,t)
donde t es el tiempo en el que va cambiando la intensidad de cada color. en resumen para una señal de vídeo necesitamos una matriz de 3 señales con 3 dimensiones cada señal. Espero se halla entendido, básicamente funciona de ese modo.
Las operaciones que se realizan dentro de un sistema determinara el tipo de sistema que obtendremos.
Si las operaciones que se realizan son del tipo lineales, entonces nuestro sistema sera LINEAL.
Si las operaciones que se realizan son del tipo no lineales, entonces nuestro sistema sera NO LINEAL; Este conjunto de operaciones que se realizan en el sistema es lo que se denomina el tratamiento o procesamiento de señales.
También se hablará de fuentes de señal que es simplemente el sistema digital usado más un estimulo que dan lugar finalmente a una señal de salida.
AHORA SI COMENCEMOS:
Ya sabiendo las 3 etapas del proceso para tratar una señal deseada, lo primero es transformar la señal analógica de entrada pasarla a formato digital.
Dentro de este conversor se distinguen 3 pasos, que son:
1.- Muestreo.
2.- Cuantificación.
3.- Codificación.
Como siempre iremos al grano sin mucho análisis.
Muestreo es el proceso de tomar valores de una señal continua en cada intervalo de tiempo, a este intervalo lo llamaremos periodo o tiempo de muestreo (T). Y como hay periodo tambien hay frecuencia de muestreo Fs que es igual a 1/T.
Para poder muestrear una señal A, primero necesitaremos encontrar el conjunto de frecuencias o componentes que conforman la señal A, y ver la mayor de estas frecuencias.
Luego por el Teorema de Nyquist la frecuencia de muestreo Fs seria de el doble de la frecuencia maxima de la señal A.
Ejemplo:
Xa(t)=2*sin(2*pi*150*t) + 5*sin(2*pi*60*t)
En este caso la señal Xa(t) tendrá dos componentes de frecuencia la de 150Hz y 60Hz.
Por Nyquist entonces la frecuencia de muestreo será: Fs=2x150Hz=300.
Y por temas prácticos tendras que darle algo mas de frecuencia de muestreo Fs sabras despues por que hago eso, puedes darle por ejemplo 375, o 400, etc.
En la cuantificación los valores discretos que se obtuvieron en el muestreo se mantendran en el tiempo (funcionando como un retenedor)presentando niveles de cuantificación pasando la señal discreta es decir de valores discretos de la señal a una señal que ya se podra codificar.
Cada nivel de cuantificación se representara por una palabra de n-bits (Donde n es la precision de nuestro ADC). Es por eso que a mas bits de presición podemos representar mas niveles de cuantificación y asi no entrar en un problema denominado error de cuantificación.
Ahora para implementar y poder muestrear como mencione antes necesitamos de un ADC, Pero tenemos que ver en este ADC que tenga una precisión de varios bits para que luego a la salida de nuestro sistema digital podamos reconstruir la señal original que entró.
SISTEMA DIGITALES
Dentro de estos sistemas, nos centraremos en los sitemas LTI, (Sistema Lineales invariantes en el Tiempo), que son materia de estudio en varios libros y a la vez que se brinda en clases.
Aqui se ve el tema de la CONVOLUCIÓN que como siempre iremos al grano, es decir, dando ejemplos prácticos para su entendimiento.
La convolucion nos va permitir obtener la salida de nuestro sistema digital LTI para cualquier señal de entrada que nosotros ingresemos.
Para poder analizar mas caracteristicas de los sitemas discretos se va hacer uso de la Transformada "z".
En resumen:
Sea una señal de entrada x(n);
y el comportamiento del sistema sea h(n);
Entonces la salida y(n) del sistema será calculado como:
y(n)=x(n)*h(n);
o lo que es lo mismo
y(n)=h(n)*x(n); es conmutativa.
TRANSFORMADA "Z"
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